Dynamika płynów
Dynamika płynów – dział mechaniki płynów zajmujący się ruchem płynu (czyli cieczy lub gazu), a w szczególności siłami powodującymi ten ruch.
Podstawową zależnością opisującą wpływ sił na ruch płynu newtonowskiego (przy zaniedbaniu tzw. drugiej lepkości[1]) jest równanie Naviera-Stokesa. Jest to układ cząstkowych, nieliniowych równań różniczkowych postaci:
Zapis klasyczny |
|
Zapis indeksowy |
|
Zapis absolutny |
|
gdzie: – nieliniowy operator Stokesa, zwany także pochodną substancjalną.
Dla uproszczonego przypadku płynu nieściśliwego:
Zapis klasyczny |
|
Zapis indeksowy |
|
Zapis absolutny |
|
gdzie:
- – prędkość,
- – siły masowe (np. grawitacja),
- – gęstość płynu,
- – ciśnienie,
- – lepkość kinematyczna płynu.
Lewe strony powyższych równań są pochodną substancjalną prędkości płynu.
Uproszczeniem równania Naviera-Stokesa w założeniu przepływu ustalonego płynu doskonałego w jednorodnym polu sił grawitacyjnych jest równanie Bernoulliego.
Ze względu na nieliniowość powyższego układu równań przepływ może mieć w ogólności charakter stochastyczny, generowana jest turbulencja oraz struktury koherentne (np. wiry).
Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ P.M. Morse, K.U. Ingard, Theoretical acoustics, Princeton University Press, 1986.
Linki zewnętrzne
[edytuj | edytuj kod]- Krzysztof Mizerski i Grzegorz Łukaszewicz , Problemy z równaniami hydrodynamiki, [w:] pismo „Delta”, deltami.edu.pl, maj 2022, ISSN 0137-3005 [dostęp 2024-05-04] (pol.).
- Grzegorz Łukaszewicz , Hydrodynamika a hydraulika, [w:] pismo „Delta”, deltami.edu.pl, sierpień 2017, ISSN 0137-3005 [dostęp 2024-05-05] (pol.).